2016年3月11日金曜日

「4D」を読んだ

ある人に勧められて4Dという漫画を読んだ。
なかなか面白い。

「モーニング」で週刊連載中。講談社。
第1話だけはオンラインで公開中→リンク
単項本は2巻まで発売中。第1巻リンク 第2巻リンク
原作=橘尚毅 漫画=汐里


漫画家の汐里というのはamazonで出てくる範囲内では
桜井汐里名義でほんの少し漫画を出しているようだ。
なんかクッソつまんなそうな漫画w
軽く検索した範囲内ではアメーバブログ(リンク)があるが
ロクなプロフィールが書いていない 。
第64回ちばてつや賞というものを受賞している(リンク
それがどうも2013年11月。
ちばてつや賞とは「新人賞」の模様。(リンク) 
すると2014年頃に漫画家デビューか。
さっきのブログタイトルが「漫画家活動はじめました」で
しかも最古の記事が2014年7月という点とも合致する。

・・・。amazonに出てる桜井汐里は何だったのか?
amazonが間違えているのか?
ガチ新人でなくてもちばてつや賞は応募できるのか?
ここがちばてつや賞の応募条件のページ。
「未発表の作品に限る」とは書いてある。
作者が新人かどうかは不問なのか?詳細不明。

橘尚毅は詳細不明。もしかしてこれがデビュー作?

私は以前から書いてるが子供ではない。
だから単純な漫画よりも色々考えさせられる漫画が好きだ。

この4Dでは4次元が大きなテーマになっている。
4次元とは何だろう?どういうものだろう?と
考えさせられる点がおもしろい漫画だと思った理由のひとつ。
もうひとつは魂とか仏教とか輪廻とかそういう話題が出てくる所。

4次元とは縦・横・奥行きに加えて4番目の方向を持つ次元だ。

人によっては4次元を「縦横奥行き」プラス「時間」と

考える人もいる。
これはミンコフスキー空間とも言うらしい。
しかしこの漫画で扱う四次元はこれではない。

この漫画で扱うのはX軸、Y軸、Z軸に加えてW軸が登場する。
ソッチの四次元だ。
 

この漫画の中のキャラも四次元とはどういうものか
色々考察している。
私自身も四次元とは一体どういうものか考えてみた。 

ひとつのヒントは2次元や1次元を考えてみる事。
上の次元から下の次元を見るとどうなるのか?を法則化できれば、

逆に下の次元から上の次元が見えるのではないか?
ならば、3次元の我々が4次元を認識する事もできるのではないか?

そこで、ひとつめのヒント。

3次元とは縦・横・奥行きの世界である。例えば立方体。
この3次元=立方体を2次元世界に押し込むにはどうすればいいか?

ひとつの方法は展開図だ。サイコロを展開図にすればいい。
3次元の存在である立方体を、
正方形のペラペラ=2次元が合体したものと解釈すれば
2次元の図形に変換できる。

次のヒント。

2次元とは縦・横の世界である。例えば正方形。
この2次元=正方形を1次元世界に押し込むにはどうすればいいか?

ひとつの方法は展開図だ。正方形を展開図にすればいい。
2次元の存在である正方形を、
直線の棒っきれ=1次元が合体したものと解釈すれば
1次元の図形に変換できる。

では、これで上の次元から下の次元に降りる事ができた。
逆に下の次元から上の次元に上がるには?
そりゃ展開図を組み立てればいい。

1次元の直線を折り曲げ、丸めて、正方形に戻す。
2次元の展開図を折り曲げ、丸めて、立方体に戻す。

ここまでは筋金入りのバカでもない限りは理解できるだろう。


さあ、では本番だ。
四次元空間の立体はどうすれば3次元空間で認識できる?
今までの理屈の延長上で考えればこれも展開図にできる。

では4次元立方体が展開されればどういう展開図になるか?

もう一度さっきの2次元→1次元
3次元→2次元の展開図を見れば共通点が見えてくる。
 

4次元は、X軸・Y軸・Z軸・W軸の空間である。
3次元は、X軸・Y軸・Z軸の空間である。
2次元は、X軸・Y軸
の空間である。
1次元は、X軸の空間である。
 
それぞれの展開図を見ればどうなっているか? 

3次元を2次元に展開すれば十字型=X軸Y軸状態=2次元状態。
しかもこの十字を構成するのは6つの正方形。

2次元を1次元に展開すれば直線=X軸状態=1次元状態。
しかもこの直線を構成するのは4つの直線。

ならば4次元を3次元に展開すれば?
3次元状態になるはずだ。X軸Y軸Z軸の形になるはず。
三本の直線が交差した状態だ。
しかもその三本線のクロスの構成要素が立方体のはず。

2次元を表すのに必要な(直線の)数は4=2x2
3次元を表すのに必要な(正方形の)数は6=3x2
ひとつの軸(たとえばZ軸)の存在を消す分
その軸で表されるはずだったプラス方向とマイナス方向の分
かける2が必要になる。

という事は4次元を表すのに必要な立方体は8=4x2
8個の立方体。
これがX軸Y軸Z軸の交差の形になれば・・・。
つまりこれ。なんてこったい。
こんな所で十字架が出てきやがったww

「待て。これ展開図か?」というのは3次元に囚われた思考だ。

2次元世界の住人が立方体の展開図を見れば
「これ展開図じゃないぞ?展開図ってのは
こういう正方形を直線に展開したようなものを
言うんじゃないのか?」とブー垂れている状態。

では「これが展開図である」という点は納得できたとしよう。


次の質問が曲者だ。
どうすればここから四次元型に復元できる?

これを四次元立方体に復元できてしかも
それを頭の中で認識できるなら、
それこそ四次元を認識できた事になるのではないか?

では、これも今まで同様、1次元→2次元
2次元→3次元の応用で考えてみる。
という事は今回も同じだ。折り曲げて、丸めればいい。

折り曲げて・・・?丸める・・・?

こゆこと?・・・違う。それは間違っている。

そのやり方2次元の人間がサイコロの展開図を

こうやってねじ曲げている状態。間違いだ。
そういうねじり方ではいくら頑張っても上の次元には行けない。
では、どっちに畳めばいいのか?

つまりこれは4次元空間はどこにあるのか?という問題でもある。
4次元空間が見つかればソッチ方向に畳めばいい。

では、今回も低次元ではどうなのかという点から法則性を考える。
例えば正方形を展開した直線(=1次元)はただの直線だ。
いわば数直線。X軸だけ。
2次元平面においてはX軸だけを見るというのは
Y=0と想定するのに等しい。
いかなる点もXの値が変われどもY=0という点は共通するという事。
いかなる点であれ上や下にわずかでも外れた瞬間
Yの値がゼロではなくなる。
つまりいかなる点であれY軸の動きさえすればいい。
Y軸は目の前にいるという事だ。

或いはサイコロの展開図(=2次元)。
これを畳むのはZ軸方向=第3の軸方向に畳む事になる。
このZ軸方向の特徴として2次元空間全体がZ軸方向=3次元に
接している。
2次元平面のいかなるX座標、Y座標であれ、
それらは等しくZ座標がゼロであると解釈する事ができる。
つまりいかなる座標も3次元の要素を隠し持っている。

3次元の立方体をカンナで薄く薄く、究極に薄く削ればそれが
2次元だと言ってもいいはずだ。
このペラペラの2次元を究極に細く切る事ができるなら
それは1次元になるはずだ。
ならば我々の住む3次元も究極に薄くなった4次元のはずだ。
我々の住む3次元世界はX、Y、Z座標で表す。
この座標がW座標を隠し持っていて
しかもそれが常にゼロだと解釈すればいい。
よって我々の3次元世界全体は4次元に接している
4次元は宇宙のカナタにあるものではない。
4次元は目の前にあるものだ。
そうだ。俺がガンダムだ。いや、間違えた。俺が4次元だ。

しかもX軸、Y軸、Z軸全てプラス方向とマイナス方向がある。
だからW軸方向にだってプラス方向とマイナス方向があるはずだ。
具体的には折りたたむ方向が2つあるはずだ。
例えば1次元→2次元の場合。
右回りに折って正方形にするパターンと
左回りに折って正方形にするパターンがあるはずだ。
元の直線がX軸であるとするならば
Y軸の正方向と負方向があるという事。
2次元→3次元も同様。各正方形を上方向に起こすのがひとつ。
こうやって下方向に起こすのがもうひとつ。
これも元の平面に直交するZ軸を想定するなら
そのZ軸の正方向と負方向に畳む事ができる。
ならば四次元立方体を組み立てる時も
W軸方向は正と負の2つがあるはずだ。

各正方形、各直線が変形しない、歪まないという所もポイント。
3次元→4次元も同様。立方体が歪まない方向が2つあるはずだ。

更にもうひとつポイントがある。

1次元の住人が、直線を折って正方形にする過程を見たとする。
その直線は元の1次元平面に残っている1/4直線を除いて
消えたように見えるはずだ。 

2次元の住人が展開図を折って立方体にする過程を見たとする。
その展開図は元の2次元平面に残っている正方形1個を除いて
消えたように見えるはずだ。

ならば3次元の我々にとっても4次元立方体の組立は
立方体が1個を除いて消えて見えるはずだ。
なんだそりゃ?消えた7つはどこに行くんだ?というと
それが四次元ですよw

これができた時四次元の認識ができるらしい。 
ん?私?四次元立方体の復元は頭の中でもできませんけど何か?

ええ、私は「視えない」タイプですとも(キリッ

四次元立方体のイメージ図としては正八胞体というものがある。
これが四次元立方体らしい。
しかもぐぐったらこんなアニメーションgifが。
なんですかこれは?なんでじっとしてくれないんですか?
さっきのコレからどう畳めばこうなるんですか? 
立方体は8個あるという触れ込みだったのに
どう見ても8個ないのはなぜなんですか?

いや、そもそも4次元を3次元に押しこむどころか2次元にまで
押し込んでる時点で無理は承知だ。
無理を承知で描けばこういう事になるらしい。

適当にぐぐってたらこんな動画が見つかったから
見ればいいと思うよ。
四次元空間を見る・触る・実感するpart1→リンク
四次元空間を見る・触る・実感するpart2→リンク
  

パート2の12分過ぎに四次元立方体の組立が出てくる。
あまり参考になる動画ではないけど。

え・・・。何何?今回のオチは何ですか?だと?
うるさい。タマにはオチ無しの記事を書いてもいいだろう?

最後はお約束のひと言をオナシャス。
「黒幕はキリスト教徒!」